جهت تعیین بردارهای الویت حاصل از هر ماتریس مقایسه زوجی،‌روش های مختلفی مانند تحلیل توسعهای، لگاریتم حداقل مجذورات و … وجود دارد که میتوان یکی را جهت انجام محاسبات انتخاب نمود.

گام سوّم: تشکیل سوپرماتریس
در تکنیک ANP برای نشان دادن تعاملات و وابستگیهای بین سطوح تصمیم گیری و تعیین اهمّیت نسبی معیارها و اولویت بندی آلترناتیوهای مسئله، از سوپر ماتریس استفاده میشود. برای پر نمودن ماتریسهای مختلف موجود در سوپرماتریس، بردارهای اولویت مربوط به هر ماتریس مقایسه زوجی باید محاسبه گردد. هنگامی که از سازگاری مقایسات زوجی اطمینان حاصل شد وزنهای مربوط به اهمّیت نسبی هر ماتریس مقایسه زوجی محاسبه میشود. لازم به ذکر است که روش های زیادی مانند لگاریتم حداقل مجذورات و روش تحلیل توسعهای چانگ برای محاسبه بردارهای اولویت وجود دارد که یکی به تناسب موقعیت انتخاب میگردد تا اولویتهای کلی در یک سیستم با تأثیرات وابسته حاصل گردد. بردارهای اولویت محاسبه شده، در ستون مربوطه در سوپرماتریس جای میگیرد. شکل (3) فرم کلی یک سوپر ماتریس با ساختار شبکهای را نشان میدهد.

شکل 3-3- سوپرماتریس با ساختار شبکهای

یک سوپر ماتریس در حقیقت یک ماتریس جزء بندی شده است که در آن هر بخش از ماتریس، رابطه میان دو گره و یا سطح تصمیم را در کل مسئله تصمیم گیری نشان میدهد که C بیانگر گرهها و e بیانگر عناصر درون گرههاست. بردارهای W درون ماتریس نیز، بردارهای وزنی حاصله از مقایسات زوجی عناصر گرهها با یکدیگر است.

گام چهارم- حل سوپرماتریس و انتخاب بهترین گزینه
در سوپرماتریس اوّلیه ممکن است بعضی از ستونها به صورت ستونهای احتمالی نبوده یا به عبارت سادهتر حاصل جمع عناصرستونها برابر یک نباشد. در این حالت نمیتوان گفت که تأثیر نهایی ملاک کنترلی مورد نظر بر تمامی عناصر به درستی نشان داده شدهاند. برای جلوگیری از این حالت هر یک از عناصر ستونها بر مجموع عناصرستون مربوطه تقسیم میگردد. ماتریس حاصله سوپرماتریس موزون یا تصادفی نامیده میشود که در واقع از نرمالسازی سوپرماتریس اوّلیه بهدست میآید. با استفاده ازسوپرماتریس تصادفی به دست آمده، میتوان سوپرماتریس نهایی را محاسبه کرد و اولویتهای نهایی هرگزینه را به دست آورد. برای محاسبه سوپرماتریس نهایی، کافی است سوپرماتریس تصادفی را به توان بینهایت (یا عدد خیلی بزرگی) رساند. ساعتی با بهره گرفتن از ماتریسهای احتمالی و زنجیره های مارکف اثبات میکند که وزن نهایی عناصر، از رابطه زیر به دست میآید: